GPS

[Libor]

Stále častěji se objevují mapové navigační aplikace pro mobily a PDA, které vyu?ívají satelitní navigační systém GPS. Mů?eme se setkat s jednoúčelovými navigátory i systémy vestavěnými v automobilech. Víte, jak GPS funguje a jak doká?e určit přesnou polohu kdekoli na zemi?

Armáda to začala.
Zkratka GPS pochází z angličtiny a znamená Global Positioning System. Budeme tomu věřit, i kdy? nedávno jsem četl, ?e autorem zkratky je český génius Jára Cimrman. Svůj noční let balónem zakončil ne??astným přistáním na Slovensku a tehdy prohlásil ?Gdě Prehoha Som??. Ve skutečnosti se jedná o celosvětový dru?icový navigační systém, pomocí něho? lze určit přesnou geografickou polohu prakticky kdekoli na Zemi.

Systém GPS se začal plánovat v roce 1973 na Ministerstvu obrany USA a původně byl vyvinut ? jak jinak ? pro vojenské vyu?ití. Projekt byl původně představen pod označením Navstar (Navigation System with Timing and Ranging), později se pře?lo na zkratku GPS. Časem se ukázalo mnoho mo?ných vyu?ití GPS i v civilním sektoru a proto byl uvolněn i pro bě?né pou?ití. První dru?ice byla vypu?těna v roce 1978. Postupně se systém stále více roz?iřoval a do globální celosvětové podoby se dostal v roce 1995. Jen pro zajímavost: uvádí se, ?e vybudování systému GPS při?lo americké Ministerstvo obrany na více ne? dvanáct miliard dolarů.

Satelity hovoří, terminály naslouchají.
Kosmickou část systému GPS tvoří dru?ice o hmotnosti 775 kg, které obíhají ve vý?ce 20 350 km nad Zemí na ?esti obě?ných drahách. Obě?né dráhy satelitů se od sebe vzájemně odklánějí o 60 stupňů. Na jedné obě?né dráze se pohybuje čtyři a? pět dru?ic. Ve skutečnosti obíhá kolem Země zhruba 30 dru?ic, ale současně aktivních je obvykle 24, ostatní jsou v?dy zálo?ní. Projít celou obě?nou dráhu zabere satelitu přesně 12 hodin. To znamená, ?e konfigurace dru?ic na obloze se neustále mění, ale stejné rozmístění se v?dy dvakrát denně opakuje. Z jednoho místa na Zemi bývá v přímé viditelnosti antény přijímače 6 a? 12 dru?ic.
Systém GPS pracuje pouze jednosměrně, tedy dru?ice vysílají a pozemské stanice přijímají. Pro přenos signálů dru?ic jsou vyhrazeny dva kmitočty: první s hodnotou 1575,42 MHz a s označením L1 a druhý pak na 1227,60 MHz s označením L2. Signál je modulován kódovou posloupností, podle ní přijímač jednotlivé satelity doká?e rozli?it. Na kanálu L1 se pou?ívá kód C/A (Coarse Acquisition) a současně i kód P. Kódová posloupnost P-code se pou?ívá pro vojenské účely a pomocí ní je také zakódován kanál L2. Ka?dá z dru?ic vysílá současně na obou kanálech, ale bě?né přijímače pracují pouze s kanálem L1. Druhý kanál L2 se pou?ívá současně s L1 pro velmi přesná měření.

Jak vzniká signál pro oba kanály GPS je naznačeno na následujícím obrázku. Kódová posloupnost C/A popř. P datový signál nejprve rozprostře a takto upravený signál se pak modulací posune na nosnou vlnu o patřičné frekvenci. Na obrázku vedle je pak naznačeno, jaká data a v jakých časových intervalech se v systému GPS vysílají. Jedna zpráva se dělí do 25 rámců o celkovém trvání 12,5 min. Rámec o celkové délce 1 500 bitů (30 sekund) se skládá z pěti subrámců délky 300 bitů. Data se vysílají rychlostí 50 Hz.

Ka?dý satelit posílá také zprávu o své poloze vyjádřenou tzv. efemeridou, co? je astronomické přesné určení polohy kosmického tělesa v určitém čase, přesný údaj o čase, dále odhad zpo?dění signálu v ionosféře a je?tě celou řadu dal?ích údajů. Mimoto vysílají satelity tzv. almanac, co? je vlastně databáze dal?ích satelitních stanic.

Tuto databázi si přijímač GPS ulo?í do paměti ihned po přihlá?ení a dále si ji aktualizuje. V databázi jsou ulo?eny kódy okolních satelitů a i jejich přibli?ná poloha, z ní? si přijímač umí odhadnout, kdy se zhruba mohou objevit na horizontu. Několik nejbli??ích kódů si pak přijímač ponechá jako aktuální a ka?dý přijatý signál GPS s nimi porovnává. Činí tak prostřednictvím matematické operace zvané autokorelace a posouváním posloupností o jednotlivé bity vpřed či vzad. Pokud se signál nějaké dru?ice shoduje s ulo?eným kódem, přijímač se na něj takzvaně zamkne. Princip je naznačen na obrázku ní?e. Při synchronizaci obou signálů pak přijímač doká?e spočítat dobu cesty signálu od dru?ice.

Jedna koule, druhá koule.
Samotný princip určení polohy je docela jednoduchý. Přijímač si nejprve vypočte vzdálenost, která jej dělí od několika okolních dru?ic, a to z doby cesty signálu a z rychlosti světla včetně započítání vlivů atmosféry. Princip přesného určení polohy je naznačen na obrázku ní?e. Pokud tedy zná přijímač zatím jen vzdálenost k jedné z dru?ic, předpokládá dle pravidel geometrie, ?e sám le?í někde na plá?ti koule s poloměrem rovným dané vzdálenosti, její? střed tvoří daná dru?ice, na obrázku např. koule A. Pokud ale zná vzdálenost i k jinému satelitu, např. B, mů?e vypočíst průnik povrchů koule, co? je u? jen kru?nice. Se třetí koulí se mo?nost polohy zú?í pouze na dva body, přičem? jeden z nich le?í buď vysoko v prostoru nebo hluboko v Zemi a mů?e se ?krtnou. Je hotovo.

Tomuto postupu se říká trilaterace. V praxi je situace oproti modelovému příkladu slo?itěj?í, proto?e s měřením a počítáním vzdáleností vznikají nepřesnosti. Proto se k určení polohy pou?ívá v?dy nejméně čtyř dru?ic. Chyby mohou vzniknout jednak odchýlením se od skutečné hodnoty rychlosti ?íření signálu atmosférou, ale také samotnou dru?icí, pokud po?le nesprávné či nepřesné údaje. Aby se tomu zamezilo, má ka?dá z dru?ic své vlastní přesné atomové hodiny. Na správnou polohu dru?ic dohlí?í také pozemní řídicí systém, který polohu a pohyb dru?ic sleduje a koriguje.

Pozemní systém je tvořen celkem pěti monitorovacími základnami, z nich? tři mají také anténní systémy pro vysílání směrem k satelitům. Hlavní stanici a ostatní stanice najdete na mapce vý?e. Na dal?ích obrázcích je pak ukázka, jak taková pozemní anténa pro vysílání směrem k dru?icím mů?e vypadat. Bě?ná přesnost GPS se při standardních podmínkách a dobrém signálu obvykle vejde do řádu deseti metrů. Nebylo tomu tak ale v?dy. Do roku 2000 bylo u GPS zapnuto umělé znepřesnění pomocí mechanizmu zvaného SA, to kvůli nepřátelům, kteří by mohli GPS zneu?ít proti NATO.

Signál GPS je velice slabý. Jeho úroveň se v blízkosti Země pohybuje v řádech deset na mínus ?estnáctou wattů. Jen pro přibli?nou představu, v literatuře se taková energie přirovnává k úrovni světelného záření ?árovky 25 W pozorovaného ze vzdálenosti 11 000 mil. Takový slabý signál je utopen hluboko v lokálním elektromagnetickém ru?ení, co? ale není na závadu díky systému rozprostřeného spektra, je? dovoluje restaurovat i podobně zaru?ený signál. Tato koncepce má svůj původ v období studené války, kdy se USA sna?ily systém skrýt před tehdej?ím ruským protivníkem. Dal?í důvod je také omezený přísun elektrické energie, kterou dru?ice čerpají ze solárních panelů. Nevýhodou pro u?ivatele je v?ak to, ?e přijímač GPS si ?ádá nejlépe přímou viditelnost na oblohu. Slabý signál je ?patně dostupný v budovách a podléhá atmosférickým vlivům.

Konkurence je potřeba.
Systém GPS pochopitelně není jediný a sám, proto se v krátkosti podívejme i na konkurenční systémy. V době napjatých vztahů mezi východem a západem si východní blok vybudoval v osmdesátých letech svůj vlastní satelitní navigační systém, který i dnes stále bě?í. Systém se jmenuje GLONASS a je provozován ruským ministerstvem obrany. GLONASS má 24 satelitů na třech drahách odkloněných o 120 stupňů, umístěných ve vý?ce 19100 km. Více si o systému GLONASS mů?ete přečíst třeba zde.

Proto?e GPS spadá pod správu Ministerstva obrany USA, které má také rozhodující slovo v tom, co se systémem bude, je logické, ?e Evropa chce mít také svůj samostatný systém, který by vlivu USA nepodléhal. Takovým systémem se má stát Galileo. Bude vyu?ívat třiceti satelitů, které budou v?dy po deseti rozmístěny na třech obě?ných drahách. Projekt Galileo, jako historicky největ?í evropský průmyslový projekt, je společnou iniciativou Evropské komise (EC) a Evropské kosmické agentury (ESA). Program nyní přechází z fáze vývoje a ověřování, je? byla plánována pro období 2001?2005, do fáze zavádění. Bude tedy následovat postupné vypou?tění zbývajících dru?ic na obě?nou dráhu a zároveň se bude dokončovat pozemní infrastruktura. Provoz by měl být podle harmonogramu zahájen v roce 2008.

Více se o projektu Galileo dočtete na stránkách Evropské komise a Evropské kosmické agentury. Po jednáních s USA bylo dosa?eno dohody o kompatibilitě systému Galileo s GPS, co? je velmi pozitivní a chvályhodný počin. Předpokládané vyu?ití systému Galileo se týká předev?ím sektoru dopravy, ale své uplatnění najde i jinde, např. u měřicích systémů.