Falešná mince

[mopadji]

Dostali jste devět na pohled stejných mincí, jedna je falešná - lehčí. K dispozici máte rovnoramenné váhy. Jak na dvě vážení zjistíte, která je falešná?

[jojoch]

já to vím .. ale Libor by mě zase nepřímo obvinil, že mám sloní paměť, nebo sem to někde opsal .. sem holt kdysi strašlivánsky dávno dlouho dělal pionýrského vedoucího...

[Libor]

Nikoho neobviním ani jsem neobviňoval, to byl jen postesk nad vymoženostmi moderního světa.....
Ale pokud to máš z Pionýra a máš tedy sloní paměť, máš také morální právo odpovědět....
Já to také vím (bohužel nemám sloní paměť a do Pionýra jsem taky chodil ), protože mám nachystanou podobnou hádanku, ale dávám prostor jiným.

[jojoch]

hele, tak já dám taky prostor jiným .. třeba Vilmě (to není osobní...)

mimochodem, řešení existuje více, a všechna jsou elegantní a na tři pokusy

[Pepa]

.......................
3
3 V 3
=6D
= 3F
.......................
1F
1F+1D V 1F+1D
=1F
.......................

Pepa

[jojoch]

sem zapomněl dodat, že jen jedno je na dva pokusy .. a Pepa ho má .. jen jsem zvědavý, kolik lidí tu jeho šifru rozluští

[RadekS]

Udělám 3 hromádky po 3 mincích.

Krok 1 - 1. vážení
Na miskové váhy dám dvě libovolné hromádky a zvážím. Pokud je lehhčí mince v jedené z vážených hromádek, projeví se. Pokud jsou misky na stejno, je lehčí mince v té třetí hromádce.

Krok 2 - 2. vážení
Hromádku s lehčí mincí rozdělím na jednotlivé kusy a vážení opakuji stejným stylem.


P.S. sloní paměť

[mopadji]

Je to přesně tak ja napsal RadekS, tu Pepovu šifru jsem nerozluštil, protože znám řešení tak tuším co by to mělo znamenat ale přesně to nevím tak nedokážu posoudit

Proto vyhrál RadekS, který je dál na řadě a druhý je Pepa ze originalitu a snad i za správné řešení

[Libor]

To se mi nelíbí
Pepa je první co to má správně. Není třeba luštit žádnou šifru. Napsal jen matematický zápis řešení kde F = falešná, D= dobrá, V = vážení.
Být tebou tak výrok opravím, než si to všimnou ostaní

[mopadji]

D= dobrá! to mě nenapadlo to ostatní jsem věděl ale jaksi sem se upnul na slovo Pravá a to D mě tam nesedělo a dobrá mě nenapadlo! Zadal jsem hádánku a nachytaly mě

Oprava:
Vyhrál Pepa a RadekS je druhý, + omluva vítězi

[Pepa]

.......................
3
3 V 3
=6D
= 3F
.......................
1F
1F+1D V 1F+1D
=1F
.......................

první vážení
udělám tři hromádky po třech mincích
první 3 dám stranou
druhé 3 /Vážím/ s třetími 3

pokud bude jedna z vážených hromádek lehčí je tam Falešná
pokud rovnováha, Falešná bude v třetí odložené hromádce

výsledek prvního vážení:

znám 6 Dobrých mincí /určitě/
znám 3 Falešné mince /potenciálně/ jenom jedna je však falešná skutečně

druhé vážení
1 Falešnou potenciálně dám stranou
1 Falešnou potencionálně a 1 Dobrou /Vážím / s 1 Falešnou potencionálně a 1 Dobrou
pokud klesne jedna strana váhy , tam je ta falešná
pokud rovnováha, falešná je ta odložená

výsledek druhého vážení:

znám 1 Falešnou minci

Pepa

Jaképak omlouvání, vždyť si jen neuhádl kvíz udělaný z tvého kvízu
Tvůj první výrok o vítězi platí nad jakoukoli pochybnost - vítěz je RadekS

/promiň, ale fakt bych na to nyní neměl čas/

[vilma]

ahoj Pepo, než jsem stačila uveřejnit rádoby vtipný vzkaz : Pepo, Pepo proč seš porád druhej....tak už seš první, k čemuž Ti gratuluji.
Jenom se chci zeptat, proč tam při druhém kroku k jedné potenciální F přidáváš i tu D a totéž na druhou misku vah ? Nešlo by to jen tak, že F V F, a buď se nevychýlí váha a F je ta třetí mimo váhu nebo se váhy vychýlí, pokud STOUPNE jedna strana, tak tam je F.
Napadá mě jenom jediné vysvětlení, že při větší než zanedbatelné váze jsou ty váhy více citlivé, při zatéžení jenom jednou mincí by se třeba nepohly.... No aspoň se jojoch dočkal že mi to zas není zcela jasné.

[Pepa]

Vilmo, musíš uznat, že být druhý ze dvou, není zase až tak špatná bilance.
Větší výhra je tvá pochvala /jen doufám, že to nebylo politování?/

V druhém vážení jsem ty dobré mince na misky vah přidal ze dvou důvodů:

1/ Vypustil jsem dalšího kontrolního chrousta, zda se nad tím postupem někdo vůbec zamýšlí. Může tam být jedna , pět, či deset mincí nebo žádná. Na výsledku v rovině teoretické se nic nemění.
Jojoch psal, jak toto ovládá již od dětství a přesto na tuto nesrovnalost nepřišel. Ty ano. Tedy Jojoch se nedočkal, naopak, jsi o pořádný krok před ním, /to se mu asi líbit nebude/

2/Matematický zápis v této podobě by byl moc jednoduchý, až příliš průhledný. Tedy jsem to takto záměrně mírně zkomplikoval.

K tvému závěru, že tam jsou z důvodu vychýlení ručičky váhy tě nepotěším. Dvouramenná váha měří /ukáže/ pouze rozdíl vah na miskách. Jakékoli další /STEJNÉ/ navyšování váhy na obou stranách k ničemu nepřispívá. Rozhodně ne k přesnějšímu vážení.
NAOPAK
Proto jsem napsal v rovině teoretické.
Přidám li například na každou stranu vah deset mincí, falešnou nemusím odhalit.
Je to jednoduché, každý výrobek – jeho míra, váha atd. je zhotoven v určité toleranci /toleranční soustavy rozuměj technické /ty pracuješ spíše s těmi lidskými/ je věda docela obšírná. U těch lidských určitě ještě daleko komplikovanější.

Tedy, mince měla mít například z výroby průměr 60mm. Takto přesně to ale nikdo nevyrobí ani dnes. Řekněme že výrobní tolerance tehdá byla
+1mm /-1mm
platná mince může mít rozměr 59 až 61 mm. Stejné to je u tloušťky, kvality slitiny a podobně.
V našem případě by mohlo dojít k tomu, že 10 mincí vyrobených v horní /větší –tedy těžší/ části tolerance přidaných k falešné a 10 mincí v nižší části toleranc položené k pravé /skutečné/ minci, sníží možnost rozpoznání té falešné.

Snad na to radši zapomeň, v životě to nebudeš potřebovat, Tedy pokud by se tvým koníčkem nestalo například soustružení.
Pepa

[vilma]

Díky, díky koníčky mám zcela banální. Navíc žiju bez čísel, nenosím hodinky a platím kartou či přes net či přes chlapa, tak vlastně ani nevím, jak ty peníze dnes na pohled vypadají.